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이 름    Geist
Homepage    http://theology.co.kr
제 목    8. 역설, 논리계형, 현실


역설, 논리계형, 현실

타임지가 20세기 100대 인물 가운데 하나를
괴델로 선정했다는 것은 여러모로 큰 의미가 있다.
여기에서는 화이트헤드와 러셀의 가설을 바탕으로
전혀 새롭게 등장한 괴델 프로그램의 몇몇 핵심을
창발성의 존재론의 관점에서 음미해 보고자 한다.




20세기 등장하는 역설paradox이라는 화두는 존재의 자기재귀적 정의로 인해 등장하는 일종의 이율배반이다. 자기재귀적인 명제는 필연적으로 모순적인 명제가 된다. 그러므로 이러한 명제를 풀기 위해서 화이트헤드와 러셀은 계층구조structure of type를 구상했다. 즉 자기재귀의 문제를 계층적 재귀의 문제로 바꾸었다. 이럴 경우 역설은 해소가 된다. 이러한 역설의 해소를 통하여 화이트헤드와 러셀은 체계의 무모순성을 입증하려 하였다. 체계의 계층적 구조는 수학의 무모순성을 위한 기획 가운데 하나였다.

그러나 괴델은 이 기획을 무너트렸다. 괴델에 의하면 체계를 계층적으로 구상한다 하더라도 상위계층에서 등장하는 참의 명제는 하위계층에서 증명될수 없음을 밝혀냈기 때문이다. 체계에서 등장하는 참은 참이지만 체계 내부에서 증명될 수 없다는 점을 괴델은 주장하였다.

참의 명제는 체계에서 계속 등장한다.  이 명제는 체계 내부에서 증명 불가능하다. 이는 논리계형에 관한 존재론적 원리를 보여준다. 즉 존재의 상위 논리계형은 하위의 합 이상의 창발적 사건을 계속 창출해 나아가고 있다는 점이다. 이러한 창발적 사건은 그 사건의 근거인 하위체계에서 증명이 불가능하지만 자명하게 탄생하며 존재하는 연쇄적 사건들이다.

각각의 체계는 그러므로 각각의 새로운 창발적 명제를 지속적으로 창출해 낸다. 체계 내부의 관점에서는 하위 체계의 합 이상이 새롭게 상위체계에서 등장한다고 말할 수 있다. 체계와 환경의 관점에서는 모든 환경의 합 이상의 '현실'이 새롭게 체계의 관점을 통하여 등장한다고 말할수 있다.

이런 면에서 체계는 내적으로 새로운 명제를 재귀적으로 산출해 내며, 외적으로는 환경에 환원되지 않는 '현실'을 새롭게 산출해 낸다.

체계와 체계 사이는 어떠한 관계가 존재하는가. 각 체계는 서로를 환경으로 정위한다. 서로는 서로에게 환경이 된다. 체계는 분명 환경에서 자신의 관점으로 '현실'을 창출해 낸다. 서로는 서로에게 환경이 되면서, 동시에 서로는 서로에게 자신만의 '현실'을 창출해 낸다. 체계는 모든 타자적 환경의 합 이상의 새로움을 현실로 구현해 낸다.

이 점에서 모든 체계는 자기조직화의 성격으로 자신을 만들어 나아간다. 자기조직화는 존재하는 것에서 새로운 것을 도입함을 뜻한다. 그것은 전적인 새로움의 도입이다. 그러나 존재하는 것에서 새로움을 도입한다는 점에서는 전통적인 무로부터의 창조creatio ex nihilo의 의미와는 다르다.

여기서 우리는 왜why 이렇게 우주가 이런 방식으로 논리적으로, 현실적으로 구성되었나를 질문할 수 있다. 왜 이렇게 존재하는가를 질문하는 것은 답하기가 어려운 질문이다. 존재의 이유에 대해서는, 존재가 원래 그런 것이다, 라는 답 외에는 특별한 이유가 필요하지 않다. 그럼에도 불구하고 이 근거를 묻게 된다면 그 순간 우리는 신학자가 되어버린다. 창발성의 존재론의 관점에서는 이러한 질문을 유보하고, 오히려 이러한 존재방식은 어떠한how 현실적 개성과 특성을 드러내는가? 에 주목하고 있다.

우리 우주는 개체와 체계가 어떻게 그 우주를 대면하느냐에 따라 그 성격이 구현된다. 우주에는 특별한 성격이 원래 존재하지 않는지도 모른다. 거기에는 형태론적으로 '개체', '나', '체계'가 우선 존재하며 이들은 자신을 둘러싼 환경과 우주를 해석해 낸다. 그 해석이 우주에 대한 특정한 성격을 구현해 낸다. 실재에 대한 성격은 실재를 관찰하는 자신과 실재와의 관계에 의해 종속적으로 드러나는 가치이다. 이 관점에서 우주는 개체가 구현해낸 개성적인 세계상들이 다차원적으로 중첩된 체계적 시공간이다.

형태론적 관점에서 모든 개체는 우주에 관계하면서 각자의 독특한 세계를 창발적으로 구현해 낸다. 그러한 구현의 요소는 바로 자신과 관계하는 수많은 타자적 환경이며 그 타자적 환경이라는 '집합'으로 환원되거나 증명되지 않는 '참' 명제를 개체는 창출해 내는 것이다.

이 점에 있어서 역설의 문제는 논리계형의 도입으로 해소가 되며, 체계와 환경 사이의 해리는 창발적 현실의 구현으로 채워지게 된다. 그 현실은 전적으로 새로운 창발적 현실이기 때문에 환경 내부에 의해서도 환원이나 증명이 되지 않는 것이며, 체계 내부에서도 명백한 근거를 발견할 수 없으나, 그럼에도 불구하고, 그것은 자명한 현실이다.








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